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Neste documentário único, da BBC4, David Malone analisa quatro matemáticos brilhantes – Georg Cantor, Ludwig Boltzmann, Kurt Gödel e Alan Turing – cujos conhecimentos têm nos afetado profundamente, mas que, tragicamente, levou-os à loucura e à morte. O filme começa com Georg Cantor, o grande matemático cujo trabalho mostrou ser a fundação para muito da matemática do século 20. Ele acreditava ser o mensageiro de Deus e acabou sendo levado à loucura tentando provar suas teorias sobre o infinito. Ludwig Boltzmann luta para provar a existência de átomos o que eventualmente o levou ao suicídio.
Kurt Gödel, o introvertido confidente de Einstein, provou que haveria sempre problemas que estavam fora da lógica humana. Sua vida terminou num sanatório, onde jejuou até a morte. Por último, Alan Turing, o pai da ciência da computação, morreu tentando provar que algumas coisas são fundamentalmente sem provas. O filme também fala com o último na linha de pensadores que continuaram a exercer a questão de saber se há coisas que a matemática e a mente humana não podem saber. Conhecimento Perigoso (Dangerous Knowledge) aborda algumas das questões profundas sobre a verdadeira natureza da realidade que os pensadores matemáticos ainda estão tentando responder hoje.
